Задача 23. Показать, что если в некоторой системе координат соответствующие компоненты двух векторов пропорциональны, то они остаются пропорциональными и в любой другой системе координат. (Такие в векторы называются параллельными.)

Решение. По условию задачи:

\[a_k = \lambda b_k\]

В другой системе координат:

\[a_k' = \alpha_{kp} a_p = \alpha_{kp} \lambda b_p = \lambda b_p'\]

Всё!