Задача 59. Доказать, что

divRA(r)|Rr|dV=0,

где A(r) - вектор, определённый в предыдущей задаче.

Решение.

R1|Rr|=1|Rr| divRA(r)|Rr|dV=A(r)R1|Rr|dV=A(r)1|Rr|dV= =[A(r)|Rr|1|Rr|divA]dV=nA(r)|Rr|dV= =An(r)|Rr|dV=0