Батыгин, Топтыгин, Сборник задач по электродинамике, 1970

Задача 9. Доказать, что сумма диагональных компонент тензора 2 ранга является инвариантом

Решение. В новой системе координат:

\[T_{ii}' = \alpha_{ij} \alpha_{ik} T_{jk} = \delta_{jk} T_{jk} = T_{kk}\]